Corso di
CONTROLLO DI SISTEMI INDUSTRIALI

Scheda

Docente

Programma

Discretizzazione e controllo a tempo discreto.

Introduzione della classe di sistemi lineari stazionari a tempo discreto. Richiami alla trasformata Zeta. Calcolo delle soluzioni delle equazioni alle differenze tramite la trasformata Zeta. I modi naturali dei sistemi a tempo discreto. Definizione di stabilità semplice ed asintotica per i sistemi a tempo discreto. Condizioni necessarie e sufficienti per la stabilità in base alle proprietà degli autovalori. Stabilizzazione di un sistema a tempo discreto tramite assegnazione degli autovalori (richiamo alle formule di Ackermann). I sistemi FIR. Discretizzazione di un sistema a tempo continuo. Proprietà del sistema discretizzato rispetto al tempo di campionamento. Fenomeno dell'aliasing. Filtri antialiasing.

Controllo robusto di sistemi stabili e a fase minima.

Controllori PID.

Predisposizione dei parametri mediante procedimenti basati sul comportamento al limite di stabilità (primo metodo di Ziegler e Nichols). Scelta dei parametri tramite la conoscenza della funzione di trasferimento del modello. (secondo metodo di Ziegler e Nichols). Classi di sistemi controllabili da PID. I sistemi lineari caratterizzati da traiettorie da inseguire e/o disturbi da rigettare, nel caso in cui entrambi i tipi di segnali sono generati da un esosistema lineare. Soluzione tramite il principio del modello interno: il regolatore di Francis. Controllo robusto. Formula di sensitività. Primo e secondo Teorema di Bode.

Linearizzazione e controllo robusto di sistemi linearizzati.

Linearizzazione. Teorema di approssimazione Lineare. Teoria della stabilità di Lyapunov. la stabilità di un sistema lineare mediante funzioni quadratiche di Lyapunov. Controllo ottimo H-infinito. Sintesi di un controllore sub-ottimo mediante le soluzioni delle equazioni matriciali di Riccati. Filtro di Kalman. Calcolo dei parametri del filtro mediante le soluzioni delle equazioni matriciali di Riccati. Compensazione e effetto di ritardi. Predittore di Smith.

Reti neurali per il controllo.

Introduzione alle reti neurali artificiali ispirate alle reti biologiche di neuroni. Modelli matematici dei neuroni artificiali. Il percettrone secondo McCulloch e Pitts. Tipi di funzioni di attivazione. Reti neurali come grafi orientati. Architetture di Rete. Reti neurali multistrato di percettroni (MLPN). Derivazione dell'algoritmo di back¬propagation introdotto da Werbos. Dimensione dell'insieme di training. Criteri di inizializzazione. Criteri di arresto. Validazione incrociata. Generalizzazione. Velocità di apprendimento. Metodi per migliorare le prestazioni dell'algoritmo di back-propagation. Reti neurali a base radiale (RBFN) ad uno strato. Definizioni e proprietà. Approssimazione off-line di funzioni nonlineari tramite RBFN i cui centri sono fissati apriori. Il teorema di approssimazione universale per reti RBFN. Confronto tra reti MLPN e RBFN. Algoritmi a tempo continuo di addestramento on-line di reti RBFN con parametri lineari variabili e centri costanti, nell'ambito della teoria dell'osservazione adattativa.

Uso di Matlab e Simulink per analisi e sintesi dei sistemi dinamici.

Richiami al software MATLAB. Introduzione al pacchetto neural networks toolbox per l'addestramento di reti neurali MLPN e RBFN. Introduzione al tool Simulink per la simulazione di sistemi di equazioni differenziali a tempo continuo e alle differenze a tempo discreto. Simulazione e progetto del controllo di temperatura per uno scambiatore di calore industriale.

Lezioni 2023-24

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